Femap. Учебное пособие по заданию предзатяжки болтов

Я думаю, множество инженеров, особенно в сфере строительства запускают КЭ анализ, чтобы рассчитывать сложные соединения. Существует несколько ловушек при решении таких задач, и одной из них является предварительная затяжка болтов! Вот поэтому я разработал данное пособие, чтобы разобрать задание предзатяжки в Femap! Я надеюсь, вам понравится.‍

Существует несколько способов, по которым вы можете задать предзатяжку болтов в вашей модели. Можно просто «приложить» предзатяжку как вид нагрузки, но немного сложнее, если вы хотите,чтобы на болт была наложена 3D сетка!

Используемый вами подход будет зависеть от возможностей того ПО, с которым вы работаете, а также от вида вашей модели. Во-первых, давайте разберемся, зачем вообще задавать предзатяжку болта. Позже мы увидим, как можно задать ее в зависимости от конкретного случая!

Предзатяжка болта – что это!

Задание предзатяжки болта – это довольно простая процедура, но она имеет некоторые особенности. Общая идея заключается в том,что вы стремитесь затянуть гайку болта настолько сильно, что болт начнет растягиваться. Это, конечно, увеличивает растягивающее усилие в самом болте. Вы можете замерить эту нагрузку путем измерения усилия, требуемого для поворота гайки. Для этого обычно измеряется величина крутящего момента. Существуют таблицы с моментами затяжки, по которым определяется возникающее усилие в болте, зависящее от типа смазки в соединении. Вот так приблизительно это работает:
‍

Без сомнения, предварительная затяжка болта является «процессом с наценкой». Тем самым я имею ввиду, что проще не задавать предзатяжку болта, чем задавать ее! Это приводит к ситуации, когда люди, как правило, думают о подобных стыках как об «усилении», и это правомерно. Однако, имеет место серьезная проблема с преднагруженными соединениями!

Задача о преднагрузке!

Давайте рассмотрим соединение двух пластин, работающее на срез (немного похожее на то, которое представлено сверху). Оно будет нагружено в горизонтальном направлении (на рисунке сверху верхняя пластина смещается вправо, а нижняя пластина смещается влево). Это и есть типичное «сдвиговое» соединение, и оно довольно часто применяется.

Интересное наблюдение заключается в том, что для болтов допустимая нагрузка на сдвиг почти равна растягивающей допустимой нагрузке. Обычно вы рассчитываете, что допустимая сдвиговая нагрузка должна быть меньше (по критерию фон Мизеса разница составит 0.58). Но в болтах сдвиг возникает обычно там, где нет резьбы (поэтому площадь больше). С другой стороны, разрушение от растяжения всегда происходит по резьбе (большая допустимая нагрузка, но меньшая площадь поперечного сечения). Эти два эффекта даже по отдельности друг от друга приводят к практически равным значениями допустимых сдвиговой и растягивающей нагрузок для стандартного болта.

А теперь трюк!

Представим болт, у которого допустимые нагрузки на сдвиг и на растяжение около 100 кН. Для соединения без предварительной затяжки допустимая сдвиговая нагрузка для болта равна 100 кН. В случае преднагруженных соединений она равна усилию затяжки умноженному на коэффициент трения. Мы затягиваем болты с усилием до 70% от их допустимой растягивающей нагрузки. Однако, мне известно, что в некоторых странах нормальной нагрузкой считается даже 100% от несущей способности болта. Допустим, что в среднем нагрузка составит 80%, т.е. 80 кН. Подходящим коэффициентом трения будет 0.3. Конечно… вы можете принять его еще больше, но тогда вам потребуются серьезные усилия. Таким образом, для преднагруженного болта допустимая сдвиговая нагрузка равна 80 кН∙0.3 = 24 кН.

По сути, вам нужно иметь около четырех преднагруженных болтов,чтобы воспринимать сдвиговую нагрузку одного обычного болта без предзатяжки!

Конечно, при работе болта на срез после того как трение «уменьшается» еще имеется «дополнительная» несущая способность. Однако, в нормах единообразно принимают, что когда возникает смещение в плоскости стыка, это должно рассматриваться как выход стыка из строя!

Другими словами, чтобы задать преднагрузку для болтов, нужно приложить усилия, а при ее задании, несущая способность болтов становится меньше из-за сдвиговых сил! Должна быть причина, по которой люди по-прежнему устанавливают болты с предварительной затяжкой?!

Предзатяжка болта – для чего!

Я не хочу перегружать введение, поэтому я попробую объяснить все кратко и по делу!

Имеется несколько причин, почему я предпочитаю работать с преднагруженными болтами:

• Усталость! Я не знаю, как обстояли дела в вашем учебном заведении, но у нас наибольшую значимость имело изучение вопроса усталости. Когда вы преднагружаете болты в соединении, то усилие в болтах постоянное. Оно постоянно даже когда силы, передаваемые через стык, изменяются. Это чрезвычайно важно, т.к. у резьбы очень плохие геометрические очертания, которые являются сильными концентраторами напряжений. Применительно к усталости это будет кошмар! Преднапряжение болтов несомненно решает этот вопрос для вас!

• Жесткость! Смещение деталей в плоскости болтового стыка может быть большой неприятностью. Если вы затягиваете болты, то из-за трения относительное смещение невозможно, и тогда стык будет гораздо более жестким.

• Пониженные деформации! Как мне кажется, это идет вместе с вопросом жесткости. Если у вас есть соединения, работающие на сдвиг, то увеличение их жесткости и недопущение проскальзывания снизит (уменьшит) деформации в конструкции.

Также есть и другие причины. У меня чувство, что преднагруженные соединения изготавливаются с большей тщательностью (что всегда выгодно). К тому же можно присоединить что-либо к имеющейся конструкции без использования сварки и просверливания отверстий. Все что нужно – это расположить что-то вокруг болта и создать предварительный натяг, и тогда за счет трения будет передаваться вертикальное усилие.

Как было сказано выше, в некоторых случаях сильно «перевешивает» тот факт, что в преднагруженных соединениях допустимая сдвиговая нагрузка меньше, чем в стыках безпредварительной затяжки. И это является причиной, по которой мы их используем! Без всякого сомнения они применяются в случае опасности усталостного разрушения. Но также важным является и предотвращение смещения в плоскости стыка (но это несколько труднее уловить!).

После того как вы узнали, что такое предзатяжка, и узнали для чего она нужна… настало время узнать, как ее реализовать.

Предзатяжка болта – как задавать!

Я буду использовать Femap, но конечно предзатяжку болтов можно задавать во всех КЭ комплексах. Несмотря на то, что не в каждой программе можно просто «задать» усилие затяжки, вы можете довольно легко обойти это ограничение.

Обычно у вас нет «свободного пространства» между соединяемыми пластинами с преднагруженными болтами. Но для иллюстрации я сделал модель прямоугольного пустотелого профиля (трубы). Я буду задавать предзатяжку болта, проходящего сквозь трубу. Таким образом, деформация граней трубы будет показывать нам что же на самом происходит. Обычно деформаций практически не возникает, т.к. просто одна пластина прижимается к другой пластине!
‍

Это может быть не лучшим техническим объяснением (задание предзатяжки болтов для нашего примера – не самая хорошая идея). Но я думаю, что это будет наилучшей проверкой того, как работает преднагрузка!

Как я уже упомянул, существует несколько способов задать предзатяжку! Первое, что мы должны выбрать – это как хотим смоделировать болт – при помощи балки или как твердое тело! Давайте начнем!

Болт: балка или твердое тело?

Это очень важный выбор, но почему-то у меня есть чувство, что вы уже знаете, какой способ вы будете использовать. Конечно это напрямую зависит от того, что вы собираетесь делать!

Если я делаю 2D пластинчатую модель сравнительно большой конструкции (то, чем я обычно занимаюсь), то моделирование болтов как твердых тел буквально невыполнимо! Объем работы будет настолько большим, что ожидание результатов будет лишено всякого смысла! В таких случаях для болтов я использую балочные элементы.

Если я исследую небольшую деталь, и она должна быть разбита на 3D элементы, то я сразу принимаю, что и для болтов будут использоваться 3D элементы.

Давайте разберем этот выбор подробнее.
‍

Балка в качестве болта прекрасна для больших задач. Она «подсвечена» (я использую балочные элементы красного цвета), и обычно вы можете применять её без задания контакта. Такой подход является естественным решением для пластинчатых конструкций. Но конечно же ничто не дается бесплатно. Я должен жестко присоединить болт к пластине (жесткие элементы голубого цвета на картинке сверху). Это «мошенничество» в вопросе передачи таким соединением сдвиговых нагрузок. Они действуют по всей окружности отверстия, но они не должны так передаваться! Эта та цена, которую я обычно вынужден платить. Я просто потом проанализирую эти зоны вручную. Но без сомнения, это точно является недостатком такого подхода!
 
‍

‍

Задание болта с помощью твердых тел позволяет точнее его смоделировать. Я даже сделал гайку и шайбу, как можете видеть на рисунке сверху! Так как можно задать контакт от болта ко «внутренней поверхности» (в Nastran`е нельзя задать контакт типа «грань к поверхности»), вы не исказите передачу сдвиговых нагрузок. Здесь я решил оставить трубу в виде пластинчатых элементов. Размер модели сократится, при этом сдвиговые усилия все равно не возникнут. Вы также можете учитывать проскальзывание, трение между деталями и тому подобное. В общем это интересный процесс! Сложность состоит в том, что требуются большие вычислительные мощности! Сетка из 3D элементов, окрашенная синим на рисунке сверху, нужна не только по вашему желанию, но и для учета контакта (между гайкой и стенкой трубы заданы условия контакта). Все это делает модель, требующей еще больше времени для счета!

Предзатяжка болта – Балки!

На данном этапе давайте примем, что нам нужен болт, смоделированный в виде балки. Этот пример на самом деле близок моему сердцу!

Я думаю, что в большинстве КЭ пакетов есть базисный тип нагрузки «предзатяжка болта». На видео ниже вы можете видеть, как это реализовано в Femap.
‍

Как вы можете заметить это довольно простая вещь. Вы просто задаете преднагрузку и идете дальше. Конечно имеется несколько моментов, которые надо учитывать. В зависимости от используемого КЭ комплекса, преднагружение болта может означать различные вещи. Чего вы хотите добиться, так это, чтобы преднагрузка прикладывалась полностью до того, как начнут действовать другие нагрузки на модель. Обычно так происходит, когда вы задаете предварительную затяжку болта. Однако, вы можете задать двухшаговый расчет модели в нелинейном анализе, чтобы получить подобный эффект. На шаге 1 вы прикладываете предзатяжку болта, и на шаге 2 вы прикладываете остальную нагрузку (а предзатяжка болта конечно все еще должна действовать!). Все будет зависеть от используемого ПО.

Проблема заключается в том, что вам не требуется прикладывать предзатяжку болта одновременно с «остальным нагрузками» при нелинейном анализе. Это все потому что решатель «берет» все заданные нагрузки и разделяет их на приращения. Скажем, вы прикладываете 1% от нагрузки за шаг. В таком случае при первом приращении у вас будет 1% от всех нагрузок. Но для большинства задач вам нужно иметь 100% преднагрузки на момент начала расчета. Вот поэтому имеет смысл задать предзатяжку болта в качестве начального условия (или первого шага при расчете).

Кроме того, имеется и второй аспект. На представленном выше примере вы можете видеть, что я использовал довольно простой подход. То есть я сделал RBE2 элемент по всему отверстию, а позже смоделировал болт. Но, допустим, вы хотите передавать сдвиговую нагрузку при помощи трения. В таком случае установившейся практикой является создание шайбы и гайки. И к ним вы конечно прикрепите сам болт (вместо крепления к полой трубе). Затем вы задаете контакт между гайкой и соединяемой пластиной.
‍

Заметьте, что RBE2-элемент (жесткий элемент синего цвета) не изменился, но сейчас он прикреплен к отверстию в шайбе, а не к грани полой трубы. Шайба имеет толщину 3 мм (для обычной шайбы зеленого цвета) или значительно большую толщину (включающую толщину гайки) в желтом цвете. Возможно, это слишком педантично, но так как я хотел сделать все максимально хорошо, то я прошел этот путь!

Конечно, вам нужно задать контакт между шайбой (и зеленой, и желтой частями) и гранью полой трубы (серого цвета). Если вы хотите передавать сдвиговое усилие, вам также нужно задать коэффициент трения для этого контакта. Работает это так: обе шайбы прижимаются друг к другу (благодаря предзатяжке болта). Так как задан контакт между шайбой и полой трубой, то это значит, что детали «вдавливаются» друг в друга. Тогда создается условие для образования силы трения, поэтому можно передавать сдвиговое усилие. Хорошо… может быть и обособленно от того факта, что при расчете должно сходиться условие контакта (поэтому вычисления занимают больше времени).

Также имеет место небольшая разница в результатах. Несмотря на то, что предзатяжка имела одинаковую величину, она прикладывалась к большей площади на шайбе. Это немного уменьшает максимальные деформации полой трубы (наряду также с уменьшением напряжений!!!).
‍

Не уверен, действительно ли такая разница настолько важна, чтобы моделировать каждый болт. Я лично не знаю. Но мне известно, что при моделировании болтов без шайб это идет немного в запас (когда конечно не рассматривается изгиб полки).

Предзатяжка болта – Твердые тела!

Я думаю, вы можете легко представить, как это сделано с твердотельными болтами. Во-первых, давайте посмотрим на возможности Femap в видеоролике ниже.
‍

По-прежнему, имеется несколько вариантов. Как вы могли видеть на видео, самым простым способом является приложение преднагрузки к «области на твердом теле». Тем не менее я не уверен, допускают ли это все пре- постпроцессоры. Вот поэтому иногда помогает «творческий подход»! Если вырезать часть твердотельного болта и заменить ее одним балочным элементом, можно добиться цели. Таким образом, вы сможете просто приложить предварительное натяжение к балочному элементу и на этом закончить!

Однако, «остался» один момент! Давайте сравним результаты от разных методик! Во-первых, давайте посмотрим, получили ли мы одинаковую преднагрузку для всех способов задания твердотельных болтов:
‍

Как можно видеть на рисунке сверху, разница в лучшем случае очень мала (0.2%). Очевидно, что работают оба способа! Но также есть кое-что еще, на что мы должны обратить внимание! Твердотельный болт точно такой же, как и болт в виде балки с шайбой, который мы использовали ранее. Ввиду того, что это такие же головка и шайба, но только смоделированные по-разному, мы должны получить похожие результаты, правильно?

И мы их получили! В предыдущем случае напряжения были равны 979 МПа, сейчас они равны 990 МПа. Это означает, что разница составляет всего лишь около 1%! Конечно же мы рассчитывали на это! В конце концов приятно получить одинаковые результаты вне зависимости от способа моделирования, правда?!

Резюме!

В этом посте я осветил наилучшие способы задания предзатяжки для моделирования по МКЭ. Давайте кратко подведем итоги того, чему мы научились!

• Предзатяжка имеет смысл! Она может помочь вам в задачах усталости (так как усилие в болте постоянно, но усталостных нагрузок не возникает!). Предзатяжка также обеспечивает жесткость некоторых соединений. В общем это полезное техническое решение!

• Предзатяжка имеет свою цену! Это то, о чем люди часто забывают! Так как вы передаете сдвиговую нагрузку посредством трения, то допустимое срезающее усилие для каждого болта намного меньше, чем при «классическом» болтовом стыке без учета трения! Не забывайте про это!

• Способ задания предзатяжки зависит от вашей модели! В больших моделях, созданных преимущественно из 2D элементов (пластин), лучше имитировать болты как балки. В малых, твердотельных моделях вы, весьма вероятно, будете моделировать болты как 3D тела с 3D сеткой.

• Моделировать болты балками проще! Вы можете просто выбрать специальный тип нагрузки, который называется «предзатяжка». Как вы видели на видео, чтобы ее задать, там делать много не надо! Проблема в том, что вы «схитрите» при передаче сдвиговой нагрузки. Так как болт соединяется с отверстием посредством жестких элементов, то сдвиговая нагрузка прикладывается ко всей окружности. Это определённо не лучший вариант, но полезное упрощение!

• Помогите балке! Вы можете выйти из положения при помощи моделирования шайбы и взамен присоединить болт к шайбе. Тогда сдвиговые нагрузки будут правильно передаваться посредством трения. Трудность в том, что требуется задавать контакт между шайбой и соединяемой пластиной. Для нескольких болтов это может не быть проблемой, но для сотен болтов в одной модели… это должно быть тщательно продумано!

• Про точность! Справедливо, что когда вы используете шайбу, то пластина в соединении нагружена более точно (по большей площади). Это означает, что напряжения будут немного меньше. Это, конечно, здорово, но с большим числом болтов в модели вы «приобретаете» точность вместе с большим количеством вычислений!

• Решением также являются и твердотельные болты! В некоторых случаях вы можете решить сымитировать болты как твердые тела, разбитые на 3D элементы. Большим преимуществом является то, что вы можете задать контакт между «частью» болта и «частью» отверстия в пластине. Такой подход позволит передавать сдвиговое усилие точнее, по сравнению со случаем без преднагрузки. Но так как, в любом случае, с предварительной затяжкой вы передаете сдвиговые усилия через трение, то это не является большой проблемой!

• Два подхода к твердотельному моделированию! В Femap вы можете задать область на болте и приложить затяжку непосредственно к твердотельному болту. Но если это нельзя сделать в вашем КЭ комплексе, вы всегда можете вырезать часть резьбы и заменить ее коротким балочным элементом (вам всего лишь надо соединить его концы со всеми узлами на каждой кромке поперечного сечения болта). Таким образом, вы легко сможете задать предзатяжку!

• Это одно и то же! Довольно забавно, твердотельное моделирование дает чрезвычайно похожие результаты, что и балка с 2D-шайбой (для болтов). Несмотря на то, что все они требуют задания контакта для болта с 2D-шайбой, требуется гораздо меньше элементов. Вот это та самая выгода, о которой стоит подумать!

Оригинал статьи: Автор - Lukasz Skotny, https://enterfea.com/bolt-preload-tutorial/