Fidesys: Статическое нагружение пластинки давлением. Тест NAFEMS No LE10, Date/Issue 1990-06-15/2 в объемной постановке

05/2022

NAFEMS test “Thick Plate Pressure”, Test No LE10, Date/Issue 1990-06-15/2.

Решается задача о статическом нагружении пластинки. Геометрическая модель задачи представлена на рисунках ниже:

Fidesys: Статическое нагружение пластинки давлением. Тест NAFEMS No LE10, Date/Issue 1990-06-15/2 в объемной постановке

На боковых срезах пластинки запрещены перемещения по направлению нормали к этим граням, все точки внешней криволинейной поверхности закреплены в плоскости XY, внешняя криволинейная поверхность зафиксирована вдоль средней линии от перемещений вдоль оси Z. Модуль величины давления на верхнюю грань равен 1 МПа. Параметры материала E = 210 ГПа, ν = 0.3.

Критерий прохождения теста: напряжение σyy в точке D равно -5.38МПа с точностью 3%.

Построение модели

1.Создайте первый эллиптический цилиндр.

На панели команд выберите модуль построения объёмной геометрии (Режим — Геометрия, Объект — Объём, Действие — Создать).

Из списка геометрических примитивов выберите Цилиндр. Задайте размеры цилиндра:

Высота: 0.6;
Тип сечение: Эллиптический;
Главный радиус: 2;
Вспомогательный радиус: 1.

Нажмите Применить.

2.Создайте второй эллиптический цилиндр.

На панели команд выберите модуль построения объёмной геометрии (Режим — Геометрия, Объект — Объём, Действие — Создать). Из списка геометрических примитивов выберите Цилиндр. Задайте размеры цилиндра:

Высота: 0.6;
Тип сечения: Эллиптический;
Главный радиус: 3.25;
Вспомогательный радиус: 2.75.

Нажмите Применить.

В результате в дереве объектов отобразятся два только что созданных объекта (Body 1 и Body 2).

‍

3.Вычтите первый цилиндр из второго.

На панели команд выберите модуль построения объёмной геометрии (Режим — Геометрия, Объект — Объём, Действие — Логические операции).

Из списка операций выберите Вычесть. Задайте следующие параметры:

ID тел: 2 (объёмы, из которых будут вычтены другие объёмы);
Вычесть тела (ID): 1 (объёмы, которые будут вычтены);

Нажмите Применить.

В результате в дереве объектов останется только одно тело (Body 2).

‍

4.Оставьте четверть объёма (симметрия задачи).

На панели команд выберите модуль построения объёмной геометрии (Режим — Геометрия, Объект — Объём, Действие — Разрез).

Из списка возможных видов разрезов выберите Координатная плоскость. Задайте следующие параметры:

ID объёмов: 2 (объём, который будет разрезан);
Разрезать: Плоскость YZ;
Значение сдвига: 0;

Нажмите Применить.

Проделайте то же самое, но в плоскости XZ:

ID объёмов: 2 (объём, который будет разрезан);
Разрезать: Плоскость ZX;
Значение сдвига: 0;

Нажмите Применить.

В результате исходный объём в дереве объектов будет поделён на четыре (Volume 2, Volume 3 и Volume 4). Удалите объёмы 2 и 3. Для этого, удерживая клавишу Ctrl, выберите в дереве объектов эти объёмы и в контекстном меню нажмите Удалить. В результате останется четверть первоначального объёма (Volume 4).

‍

5.Разделите оставшийся объем на две части вдоль плоскости XY (необходимо для закрепления этой модели от перемещений вдоль средней линии). Для этого повторите действия, которые были выполнены в п.4.

Из списка возможных видов разрезов выберите Координатная плоскость. Задайте следующие параметры:

ID объёмов: 4 (объём, который будет разрезан);
Разрезать: Плоскость XY;
Значение сдвига: 0;
Поставьте галочку напротив поля Срастить.

Нажмите Применить.

В результате получится два объема 4 и 5 склеенных между собой вдоль плоскости разреза.

Построение сетки

1.На панели команд выберите модуль построения сетки на кривых (Режим — Сетка, Объект — На кривых, Действие — Построение сетки).

Укажите степень измельчения сетки:

Выбор кривых: 43 44 45 46 (через пробелы);
Выберите способ построения сетки: Равномерно;
Установите флаг Интервал;
Укажите количество интервалов: 12.

Нажмите Применить.

Нажмите Построить сетку.

На панели команд выберите модуль построения сетки на кривых (Режим — Сетка, Объект — На кривых, Действие — Построение сетки).

Укажите следующие параметры:

Выбор кривых: 12 14 39 41 (через пробелы);
Выберите способ построения сетки: Равномерно;
Установите флаг Интервал;
Укажите количество интервалов: 8.

Нажмите Применить.

Нажмите Построить сетку.

Укажите следующие параметры:

Выбор кривых: 51 53 61 62 (через пробелы);
Выберите способ построения сетки: Равномерно;
Установите флаг Интервал;
Укажите количество интервалов: 2.

Нажмите Применить.

Нажмите Построить сетку.

‍

2.На панели команд выберите модуль построения объёмной сетки (Режим — Сетка, Объект — Объёмная, Действие — Построение сетки).

Укажите следующие параметры:

Выберите объёмы (введите их ID): 4 5 (или командой all);
Выберите схему построения сетки: Карта;

Нажмите Применить схему.

Нажмите Построить сетку.

Полученное количество элементов можно посмотреть на странице свойств, кликнув на нужный объем в дереве объектов слева. Также для просмотра свойств сетки можно выполнить следующие действия:

Выделите модель
Кликните правой кнопкой мыши по модели
В появившемся меню выберите Вывести информацию – Вывести информацию о сетке
В командной строке появится информация о сетке.

Задание граничных условий

1.Закрепите одну боковую грань (срез) в направлении X. На панели команд выберите Режим — Граничные условия, Объект — Перемещение, Действие — Создать.

Задайте следующие параметры:

Автоматическое присвоение ID;
Список объектов: Поверхность;
ID объектов: 33 40;
Степени свободы: По X;
Величина: 0.

Нажмите Применить.

2.Аналогично закрепите одну боковую грань (срез) в направлении Y. На панели команд выберите Режим — Граничные условия, Объект — Перемещение, Действие — Создать. Задайте следующие параметры:

Автоматическое присвоение ID;
Список объектов: Поверхность;
ID объектов: 35 39;
Степени свободы: Компонента Y;
Величина: 0.

Нажмите Применить.

‍

3.Закрепите внешнюю криволинейную поверхность в направлении X и Y. На панели команд выберите Режим — Граничные условия, Объект — Перемещение, Действие — Создать. Задайте следующие параметры:

Автоматическое присвоение ID;
Список объектов: Поверхность;
ID объектов: 36 38;
Степени свободы: Компонента X и Y;
Величина: 0.

Нажмите Применить.

‍

4.Закрепите среднюю линию внешней криволинейной грани в направлении Z.

На панели команд выберите Режим — Граничные условия, Объект — Перемещение, Действие — Создать. Задайте следующие параметры:

Автоматическое присвоение ID;
Список объектов: Кривая;
ID объектов: 50;
Степени свободы: По Z;
Величина: 0.

Нажмите Применить.

5.Приложите давление к верхней грани.

На панели команд выберите Режим — Граничные условия, Объект — Давление, Действие — Создать.

Задайте следующие параметры:

Автоматическое присвоение ID;
Список объектов: Поверхность;
ID объектов: 31;
Значение: 1e6 (поддерживается экспоненциальный вид числа с использованием латинской буквы “e”).

Нажмите Применить.

Все приложенные граничные условия должны отобразиться в дереве объектов слева. Кроме того, граничные условия доступны для редактирования из дерева объектов. Для просмотра всех приложенных граничных условий также нажмите кнопку Показать ГУ на верхней панели.

Задание материала и свойств блока

1.Создайте материал.

На панели команд выберите модуль задания свойств материала (Режим — Материал, Объект – Управление материалами).

В открывшемся окне Управление материалами во второй колонке дважды кликните мышкой по надписи Укажите название материала и напишите «Material 1».

Нажмите клавишу ENTER.

‍

Далее, используя технологию “drag&drop”, добавьте необходимые характеристики из левой колонки в колонку Свойства материала. В левой колонке выберите Упругость – Материал Гука. Выберите мышкой характеристику Модуль Юнга. Удерживая левую кнопку мыши, перетащите надпись в Свойства материала. Дважды кликните в поле Значение напротив Модуля Юнга и укажите число 210e9. Аналогично, из раздела Материал Гука добавляем Коэффициент Пуассона 0.3.

Нажмите Ок.

2.Создайте блок одного типа материала.

На панели команд выберите модуль задания свойств материала (Режим — Блоки, Объект — Блок, Действие — Добавить).

Задайте следующие параметры:

ID блока: 1;
Выберите объекты, которые будут объединены в блок: Объём;
ID: 4 5 (или командой all).

Нажмите Применить.

3. Задайте параметры блока.

На панели команд выберите модуль задания свойств материала (Режим — Блоки, Объект — Блок, Действие — Свойства/параметры блока).

Задайте следующие параметры:

ID блока(ов): 1;
Материал: Material 1;
Система координат: Глобальная декартова;
Категория: Объемное тело;
Порядок: 1.

Нажмите Применить.

Запуск расчёта

1.Задайте тип задачи, которую требуется решить.

На панели команд выберите модуль настроек расчёта (Режим — Настройки расчёта, Настройки расчёта — Статический, Статический — Общие).

Выберите:

Размерность: 3D;
Модель: Упругость.

Нажмите Применить.

‍

2.Задайте параметры решателя.

На панели команд выберите модуль настроек расчёта (Режим — Настройки расчёта, Настройки расчёта — Статический, Статический — Решатель)

Выберите тип решателя (прямой или итерационный) и задайте параметры сходимости в случае выбора последнего. Либо оставьте все параметры по умолчанию.

Нажмите Применить.

Нажмите Начать расчёт.

3. В появившемся окне выберите директорию, в которой будет сохранён результат, и введите название файла.

4. В случае успешно проведённого расчёта в консоли отобразится сообщение: “Calculation finished successfully at date time”.

Анализ результатов

1.Откройте файл с результатами. Это можно сделать тремя способами.

Нажмите Ctrl+E.
В главном меню выберите Расчёт → Открыть результаты.
На панели команд выберите Результаты (Режим — Результаты, Результаты — Открыть Результаты).

2.Отобразите компоненту syy поля напряжений и сетку на модели. В появившемся окне Fidesys Viewer на панели инструментов установите следующие параметры:

Тип отображения: Поверхность с рёбрами;
Поле отображения: Напряжения;
Компонента отображения: YY.
Поверхность с ребрами.

3. Выберите точку, в которой необходимо проверить напряжение.

Выберите точку на модели, используя кнопку Выбрать точки.

Выделите точку D на верхней грани. В главном меню выберите Вид – Инспектор выбора. В Инспекторе выбора выберите Метки точек и кликните по строчке Stress в выпадающем списке. В результате на рисунке отобразятся компоненты Напряжений в выделенной точке D.

‍

4. Проверьте численное значение σyy в выбранной точке D.

Полученное значение -5.493e+06 отличается от требуемого -5.380e+06 на 2%.

5. Выгрузите числовые данные.

В главном меню выберите Файл → Сохранить данные либо нажмите Ctrl+S. Введите имя файла (формат *.csv), оставьте по умолчанию.

Нажмите ОК.

Сохранённый файл представляет собой обычную таблицу числовых данных, которую можно открыть любым текстовым редактором.

6. Можно посмотреть, как деформируется тело под приложенным давлением.

Для этого выберите Деформировать по вектору на верхней панели инструментов. Во вкладке Свойства установите значение 5000 в поле Множитель масштаба. В результате отобразится деформированное тело. Для того чтобы посмотреть начальную модель, можно нажать на значок рядом с этой моделью в дереве объектов.

На картинке ниже представлена деформированная (сплошная серая заливка) и исходная модель (с полем распределения напряжений по оси Y).

Использование консольного интерфейса

Построение геометрии, генерацию сетки, задание граничных условий и материалов можно выполнить с использованием консольного интерфейса. Ниже приведён код программы, позволяющий выполнить шаги описанного выше руководства, необходимо только самостоятельно указать полный путь и название сохраняемого файла.

Ниже приведён код программы, позволяющий выполнить шаги описанного выше руководства, необходимо только самостоятельно указать полный путь и название сохраняемого файла.

reset

create Cylinder height 0.6 major radius 2 minor radius 1

create Cylinder height 0.6 major radius 3.25 minor radius 2.75

subtract volume 1 from volume 2

webcut volume 2 with plane xplane offset 0

webcut volume 2 with plane yplane offset 0

delete Body 2 3

webcut volume 4 with plane zplane offset 0 merge

curve 43 44 45 46 scheme equal

curve 43 44 45 46 interval 12

mesh curve 46 44 45 43

curve 12 14 39 41 scheme equal